Darf ein Busfahrer sich weigern, eine Frau in seinem Bus zu befördern, wenn sie eine Burka trägt?

Nein, in Deutschland darf er das nicht.

Das deutsche Personenbeförderungsgesetz (PBefG) sieht in § 22 eine Beförderungspflicht vor.

Busfahrer dürfen einem Fahrgast, der über einen gültigen Fahrschein verfügt, die Mitfahrt nur verweigern, wenn triftige Gründe hierfür vorliegen - etwa eine starke Alkoholisierung, ein Drogenrausch oder wenn die Person randaliert, eine Schusswaffe mit sich führt und häufig auch bei „ekelerregenden oder ansteckenden Krankheiten“. Das Tragen eines Gesichtsschleiers stellt jedoch keinen solchen Grund dar. Auch darf man einer verschleierten Frau nicht unterstellen, ihre Beförderung gefährde die Sicherheit. 

Die Verletzung der Beförderungspflicht ist eine Ordnungswidrigkeit, die mit einer Verwarnung oder einer Geldbuße von bis zu 10.000 Euro geahndet wird (vgl.§ 61 PBefG). 

Dies gilt freilich auch für Führer von (Straßen-) Bahnen, Taxifahrer usw.